monumenta.ch > Beda Venerabilis > 38
Beda, De Temporum Ratione, XXXVII. De disparibus antiquorum annis. <<<     >>> XXXIX. De mensura crementi et bissextilis.

CAPUT XXXVIII. De ratione bissexti. [

BRID. RAMES. GLOSSAE.---Quia sol annuum coeli ambitum, id est, duodecim signa circuli zodiaci noti sima, non in CCCLXV diebus, sed superadditis sex horis, adimplere cognoscitur. Si vis scire unde oritur bissextus, scito quia sol stat in unoquoque signo triginta diebus et decem semis horis. Quapropter multiplica duodecies triginta, fiunt CCC X. Iterum quia stat decem horis, multiplica duodecies decem, et fiunt CXX horae. Has igitur divide per viginti quatuor. Viginti quatuor horae faciunt unum diem, XL et VIII duos, XCVI quatuor, CXX quinque. Ecce CCCLXV dies. Iterum quia stat decem semis horis, multiplica duodecies semis, et fiunt sex horae. E quibus bissextus annutatim succrescere solet. Primo igitur anno praeparationis bissexti, prima hora hoc is quae diem XV Kal. April. praecedit, intrat sol in Arietem. Haec igitur glossa iam superius pleniter est scripta.

Bissextus ex quadrantis ratione per quadrienni in conficitur, dum sol ad id signum ex quo egressus est, non in CCCLXV diebus, sed quarta diei parte superadiecta revertitur. Verbi gratia, si nunc aequinoctialem coeli locum sol oriens intraverit, in hunc anno sequente meridie, tertio vespere, quarto medio noctis, quinto rursum in exortu recurrens, necessario diem praemonet augendum, ne si forte non addatur per CCCLXV annos aequinoctium vernale solstitiali die proveniat. Quem Aegyptii, anno suo expleto, id est, quarto Kalend. Septemb., Romani sexto Kalend. Mart., unde et nomen accepit, interponunt. Breviori autem et vulgari ratione bissextum retardatio generat solis, non ad eamdem lineam per CCCLXV dies plene redeuntis, quem si, verbi gratia, in aequinoctio vernali, quod iuxta Aegyptios XII Kalendarum Aprilium die provenit, surgentem a medio Orientis diligenter annotaveris, hunc anno sequente, die videlicet eodem, aliquanto inferius oriri, et tertio, quarto, quintoque anno eamdem diminutionem in tantum augeri reperies, ut nisi diem ante superadiicias, undecimo Kalend. April. aequinoctium facturus sol a medio surgat Orientis, eamdem scilicet tarditatem in caeteris quoque servaturus exortibus.

IOAN. NOV. SCHOLIA.---Sunt enim nonnulli qui facilitate computandi. Non est difficilis computandi hic modus, fit enim sectione partium dodecamorii, praeterea distributione minutorum in singulos dies, quibus annus solaris constat, quot minutis videlicet sol quotidie minus promoveat in signifero, quam integram partem tricesimam dodecamorii portionem, de qua et supra commeminimus. Sed hoc loco indicem subiicere libuit motuum solis ac lunae, quantum scilicet singulis temporum momentis in signifero spatii conficiant.

In hac figura primus ordo ostendit quot signa sidus per id tempus in coelo transeat; secundus, partes tricesimas dodecamorii; tertius, quot minuta prima: dicuntur autem minuta prima sexagesimae partes uniuscuiusque partis tricesimae seu gradus; quartus, minuta secunda; quintus, minuta tertia. Progrediuntur enim mathematici in infinitum hac sertione, quae fit per minuti antegressi sexagenariam divisionem.

Constat ex hoc indice, per computationem additionis aliquanto plus intercalari, quam verus solis motus exigat: ob id contingit solstitium, et brumam, et aequinoctia citius venire (quod ad computationem mensium attinet) aetate nostra, quam Ciceronis, aut Plinii; de qua re superius plura sunt dicta.

Quem Aegyptii anno suo solemniter expleto. Tametsi Aegyptii aliter intercalent quam Romani, eadem tamen utrobique ratio. Uterque enim diem intercalarem ultimo mensi apponunt, quia adiectione crescere debent extremae magnitudinum partes. Romanis autem fuit primus Martius, antequam intercalarent. Sic Aegyptii circa autumnum exeunte anno.

Saltem horologii lineis in terris. Horologium intelligendum est quale superius descripsi, vas scilicet horoscopum, quam scaphen Vitruvius vocat; in aliis namque nescio quo pacto id deprehendi possit.

] SHOW LINKS TO MANUSCRIPTS HIDE APPARATUS

1 De ratione bissexti non nova nunc cudere, sed quae in epistola roganti amico quondam dixi, etiam iis inserere opusculis placuit, ubi post praefationem congruam ita subieci. 'Sicut, inquam, saltum lunae quem dicunt, locus et hora citior incensionis eius per X et IX annos efficit; ita e contrario bissextum non alia causa quam tarditas solaris cursus generat. Sunt enim nonnulli qui facilitate computandi absque labore comprehendant quanta bissexti crescentis particula per singulos annos, vel menses, vel etiam septimanas, et dies incessantes adimpleatur. Nec tamen dicere noverint qualiter eadem particula crescat, vel quae sit causa quaeve ratio crementi ipsius, quidve nasceretur erroris infesti, si non ipse dies bissexti suo iuxta morem necessarium intercalaretur in ordine.
2 Bissextus igitur ex quadrantis ratione per quadriennium conficitur. Quadrantem namque solent appellare quartam partem cuiuslibet rei, verbi gratia, pecuniae, temporis, loci, et ideo quarta pars diei, qui XXIV horis cum sua nocte completur, id est, horae VI quadrans consuete vocatur. Quadrantis autem huiusce per quadriennium in diem integrum colligendi, et in loco suo intercalandi haec est ratio, quia sol annuum coeli ambitum, id est, XII signa circuli zodiaci notissima, non in CCCLXV diebus, sed superadditis VI horis adimplere cognoscitur; unde fit, ut si, verbi gratia, nunc aequinoctialem coeli locum mane oriens intraverit, in hunc anno sequente meridie, tertio vespere, quarto media nocte, quinto rursus in exortu diei, utpote completo diei totius circuitu recurrat, sicque necessario diem superfluum admoneat ubilibet interponendum, annique quarti plenitudini esse copulandum. Quem Aegyptii anno suo solemniter expleto, id est, IV Calendarum Septembrium, Romani autem VI Calendarum Martiarum die, unde et bissextum vocant, intercalare consuerunt.
3 Quod si quis calculatorum facere negligens CCC solum ac LXV diebus omnes se annos agere debere putaverit, magnum sibi mox inveniet annui circuitus occurrisse dispendium, ita ut post aliquot annorum vertentium curricula, aestivis mensibus vernum tempus, vernis brumale, brumalibus autumnale, autumnalibus aestivum se offendisse perversus computator horrescat.
4 Si cui sane quae de signifero et coeli ambitu paucis diximus, forte habentur incognita, huic vulgari, et fortassis compendiosiori, ac manifestiori ratione satisfacere curavimus, ut qui coeli signis intendere puerili in schola non dedicit, saltem horologii lineis in terra, quae necessaria quaerit apprehendat. Et hic ergo sciat solem morulis suis et tarditate quotidiana quadrantis huius annui disponente opere Creatoris esse ministrum, quem diligentior inquisitio declarat, non ad eamdem horologii lineam per CCCLXV dies posse plene reduci, sed si, verbi gratia, praesenti anno in aequinoctio vernali, quod iuxta Aegyptios, qui calculatorum palmam tenent, XII Calendarum Aprilium die solet venire, a medio orientis surrexerit, eadem die post annum aliquanto inferius oriri, et tertio, quarto, quintoque anno eamdem diminutionem in tantum naturali sui cursus augere temperantia, ut nisi dies bissextilis antea iuxta morem intercaletur, iam XI Calendarum Aprilium die facturus aequinoctium a medio surgat orientis, eamdem nihilominus tarditatis suae constantiam in caeteris quoque per totum annum servaturus exortibus simul et occasibus.